الرياضيات الأساسية الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 20 \\ l = & 15 \\ w = & 20 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 15$ والعرض $w = 20$ والارتفاع $h = 20$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$15 \cdot 20 + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $15$ في $20$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{2}$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 400} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $400$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 400 \cdot \frac{4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $400$ و $\frac{4}{4}$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{400 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225 + 400 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $400$ في $4$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225 + 1600}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $225$ و $1600$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{1825}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1825}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1825}}{\sqrt{4}}$ .

$300 + 20 \cdot \frac{\sqrt{1825}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $1825$ بالصيغة $5^{2} \cdot 73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

أخرِج العامل $25$ من $1825$ .

$300 + 20 \cdot \frac{\sqrt{25 (73)}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.11.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$300 + 20 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 73}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$300 + 20 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$300 + 20 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{\sqrt{2^{2}}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$300 + 20 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.13

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$300 + 2 (10) \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$300 + 2 \cdot 10 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$300 + 10 \cdot (5 \sqrt{73}) + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.14

اضرب $5$ في $10$ .

$300 + 50 \cdot \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.15

اقسِم $20$ على $2$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{10^{2} + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.16

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{100 + {(20)}^{2}}$

خطوة 3.17

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{100 + 400}$

خطوة 3.18

أضف $100$ و $400$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{500}$

خطوة 3.19

أعِد كتابة $500$ بالصيغة $10^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

أخرِج العامل $100$ من $500$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{100 (5)}$

خطوة 3.19.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 5}$

خطوة 3.20

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot (10 \sqrt{5})$

خطوة 3.21

اضرب $10$ في $15$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 150 \sqrt{5}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$1062.6104$